Davut Çeşmeci Kişisel Sitesi

İmge uzayında yapılan işlemlerin yanında , imgenin frekans uzayında da imge işleme uygulamaları yapılabilmektedir. Sayısal imgelerin frekans düzlemine geçiş için kullanılan fourier dönüşümü ve frekans düzleminden tekrar uzamsal düzleme geçiş sağlayan ters fourier dönüşüm formulleri aşağıdaki gibidir.

Frekans düzlemine dönüşüm sonunda genlik ve faz bilgileri elde edilir. Özellikle faz bilgisi üzerinde yapılacak değişiklikler imge de buyuk değişikliklere neden olduğundan genellikle faz bilgisine dokunulmamaktadır. Bunun sebebi faz bilgisinin imgedeki gorselliğin konum bilgilerini tutmasıdır.

Mesela bir AGS (alçak geçiren süzgeç) ile imgemizi frekans düzleminde filtreleyebiliriz. Bu sayede sadece alçak frekans bileşenlerinden yararlanarak imgemizi tekrar oluşturduğumuzda imgemizde yumuşak geçişler elde edilmiş olur.

clear all; close all; clc;

I=double(imread(‘cameraman.tif’));
[h,w]=size(I);

orta_w=w/2;
orta_h=h/2;
en=201; %%% filtrenin boyutunu belirleyen parametre
fark=floor(en/2);

hx=fspecial(‘gaussian’,[en en],30); %%% gauss biçiminde filtre olsun
hx=hx/max(max(hx));
h1=zeros(h,w);
%%%% alçak geçiren filtre yapısı oluşturuluyor %%%%
h1(orta_h-fark:orta_h-fark+en-1,orta_w-fark:orta_w-fark+en-1)=hx;

%h1=abs(1-h1);  %%% filtreyi yüksek geçiren şekle dönüştürme
mesh(h1);

F=fft2(I); %%% imgemizde frekans duzlemine geciyoruz
F=fftshift(F); %%% alçak frekansları ortaya, yuksek frekansları kenarlara
figure, imshow(sqrt(abs(F)),[]); %%%% DC bileşen buyuk oldugu için kok alınıyor

M=F.*h1; %%% filtreleme yapılıyor
Z=fftshift(M);
S=ifft2(Z); %%% uzamsal boyuta geri donuluyor
S=abs(S);

figure;imshow(uint8(I));
figure;imshow(uint8(S));